素因数分解の安全性 | 東進ハイスクール 新百合ヶ丘校 大学受験の予備校・塾|神奈川県

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2022年 4月 7日 素因数分解の安全性

大学の内科検診で内科医がBMIの欄をボールペンで強く叩きながら、

「だめだよぉ君ぃ、どうしちゃったの?」と言われました。

「ラーメンの食べ過ぎです。」と答えると、

備考欄にその旨が書かれました。情けないです。

林担任助手は腕がパンプして基礎代謝が上がっているらしいです。

林担任助手と一緒に筋トレしようと思います。森永です。

林担任助手の昨日のブログはこちら!

 

立教大学の大学紹介をしようかと思いましたが、

僕はサークルにも入っていないし、

なんせコロナウイルスの影響で大学にもまともに行けていない事実があります。

 

ということで本日はRSA暗号を紹介します。

なんやそれとなると思いますが、聞いてください笑

 

RSA暗号とは、インターネットで使われている公開鍵暗号です。

要はネットでの情報のやりとりが他人に除かれないようにするような暗号システムだと思ってください。

RSA暗号の根本的な仕組みには素数が大きく関わります

素因数分解って覚えてますか?

21なら3×7になります

313591なら557×563です。。。

え?313591となるかもしれません。

こんなの即答するのはできませんよね。

でも、557と563という互いに素な自然数をかけて313591を作り出すことは簡単です。

 

この557×563=313591の演算は容易でも、

313591=557×563という演算は容易でないという

素因数分解の非対称な性質を活かした暗号となっています。

 

まあ、それだけでは終わらず、合同式の計算などが入り手計算するにはなかなか面倒なアルゴリズムにはなっていますが、

RSA暗号の安全性はこの素数にあります。

ちなみに実際に計算する素数は500桁くらいです。

500くらいじゃないですよ。

500桁です。

ちなみに無量対数は10の68乗なんて言われます。

全く比べものになりませんね。

 

ちなみにサマーウォーズという映画では

主人公がこの暗号を手計算で解読します。

 

かの有名な鼻血を出しながら

「よろしくお願いしまーす。」と

エンターキーを押す姿は見たことあるかもしれません。

 

RSA暗号の計算内容は高校生でも理解できる内容なので、

興味があったら検索してみてください。

 

さて、筋トレしようと思います。

明日のブログは打田担任助手の自己紹介です。

お楽しみに!